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    已知：三个内角A，B，C所对的边，向量，设
    （1）若，求角；
    （2）在（1）的条件下，若，求三角形ABC的面积．

    （1）；（2）三角形ABC的面积为．

    解析试题分析：（1）由向量数量积坐标计算公式可得函数的表达式，利用三角函数的有关公式（倍角公式、辅助角公式等）将其化简得，由已知，列出方程，即可求得角的值；（2）由已知条件，化为，结合正弦定理可得：，由此得，进而求出角的值．有三角形内角和定理得，联立，可求出角和，最后可求得三角形ABC的面积．
    试题解析：（1）
    因为，即，所以或（舍去）         6分
    （2）由，则，
    所以，又因为，所以
    所以三角形ABC是等边三角形，由，所以面积为．               12分
    考点：1．向量数量积运算；2．利用三角恒等变换求角；3．正弦定理、余弦定理解三角形，求三角形的面积．

    练习册系列答案
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    已知A、B、C是的三内角，向量，，且.
    （1）求角A；
    （2）若，求.

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    在中，角所对的边为，角为锐角，若，且.
    （1）求的大小；
    （2）若，求的面积.

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    已知．
    （Ⅰ）求的最大值及取得最大值时x的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，求△ABC的面积．

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    已知 的内角A、B、C所对的边为， , ，且与所成角为.
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）求的取值范围.

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    已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是且对是常数，．
    （1）求的值；
    （2）若边长c＝2，解关于x的不等式asinx－bcosx＜2。

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    如图,在半径为、圆心角为60°的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设矩形的面积为.

    (Ⅰ) 按下列要求写出函数关系式：
    ① 设,将表示成的函数关系式；
    ② 设,将表示成的函数关系式.
    (Ⅱ) 请你选用(Ⅰ)中的一个函数关系式,求的最大值.

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    已知＜α＜，0＜β＜，cos（+α）=－，
    sin（+β）=，求sin（α+β）的值.

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