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    20．在极坐标系中，已知圆C的圆心C（$\sqrt{2}，\frac{π}{4}$），半径r=1．
    （1）求圆C的极坐标方程；
    （2）若α∈[0，$\frac{π}{3}$]，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=2+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），点P的直角坐标为（2，2），直线l交圆C于A，B两点，求$\frac{{|{PA}|•|{PB}|}}{{|{PA}|+|{PB}|}}$的最小值．

    分析 （1）由圆C的圆心C（$\sqrt{2}，\frac{π}{4}$）化为C（1，1），半径r=1，可得方程：（x-1）2+（y-1）2=1，再利用$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$即可化为极坐标方程；
    （2）把直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=2+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数）代入圆的方程可得：t2+（2cosα+2sinα）t+1=0，利用$\frac{{|{PA}|•|{PB}|}}{{|{PA}|+|{PB}|}}$=$\frac{{t}_{1}{t}_{2}}{-（{t}_{1}+{t}_{2}）}$=$\frac{1}{2\sqrt{2}sin（α+\frac{π}{4}）}$，及其三角函数的单调性即可得出．

    解答 解：（1）由圆C的圆心C（$\sqrt{2}，\frac{π}{4}$）化为C（1，1），半径r=1，可得方程：（x-1）2+（y-1）2=1，化为x2+y2-2x-2y+1=0．
    ∴ρ2-2ρcosθ-2ρsinθ+1=0．
    （2）把直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=2+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数）代入圆的方程可得：t2+（2cosα+2sinα）t+1=0，
    ∴t1+t2=-（2cosα+2sinα），t1t2=1．
    ∵点P的直角坐标为（2，2）在圆的外部．
    ∴$\frac{{|{PA}|•|{PB}|}}{{|{PA}|+|{PB}|}}$=$\frac{{t}_{1}{t}_{2}}{-（{t}_{1}+{t}_{2}）}$=$\frac{1}{2cosα+2sinα}$=$\frac{1}{2\sqrt{2}sin（α+\frac{π}{4}）}$，
    ∵α∈[0，$\frac{π}{3}$]，∴$sin（α+\frac{π}{4}）$∈$[\frac{\sqrt{2}}{2}，1]$．
    ∴当α=0时，$\frac{{|{PA}|•|{PB}|}}{{|{PA}|+|{PB}|}}$的最小值为$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了把圆的极坐标化为直角坐标、直线参数方程的应用、三角函数的单调性，考查了计算能力，属于中档题．

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    （1）求曲线C1，C2的直角坐标方程；
    （2）若点A（ρ1，θ），Β（ρ2，θ+$\frac{π}{2}$）都在曲线C1上，求$\frac{1}{{ρ}_{1}^{2}+{ρ}_{2}^{2}}$的值．

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    15．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是AB的中点，BC=CC1=4，AB=10，CD=3．
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    12．已知函数f（x）=ex-ax+a，其中a∈R，e为自然对数的底数．
    （1）讨论函数f（x）的单调性，并写出对应的单调区间；
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