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    【题目】在底面半径为6的圆柱内，有两个半径也为6的球面，两球的球心距为13，若作一个平面与两个球都相切，且与圆柱面相交成一椭圆，则椭圆的长轴长为。

    【答案】13
    【解析】设两个球的球心分别为O1、O2 ， 所得椭圆的长轴为AB，
    直线AB与O1O2交于点E，设它们确定平面α，
    作出平面α与两个球及圆柱的截面，如图所示
    过A作O1O2的垂线，交圆柱的母线于点C，设AB切球O1的大圆于点D，连接O1D

    ∵Rt△O1DE中，O1E= O1O2= ，O1D=6
    ∴cos∠DO1E= ,
    ∵锐角∠DO1E与∠BAC的两边对应互相垂直
    ∴∠BAC=∠DO1E，
    得Rt△ABC中，cos∠BAC= ,
    ∵AC长等于球O1的直径，得AC=12
    ∴椭圆的长轴AB=13
    所以答案是：13

    练习册系列答案
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    图①，图②，图③

    （1）设该产品的销售时间为，日销售利润为，求的解析式；

    （2）若在30天的销售中，日销售利润至少有一天超过2万元，则可以投入批量生产，该产品是否可以投入批量生产，请说明理由.

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    （2）试用单调性的定义证明：f（x）在区间[﹣2，2]上是单调函数；
    （3）当﹣2≤x≤2 时，不等式f（x）≥（n﹣logma）logma恒成立，求实数a的取值范围．

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    （2）y= ．

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    【题目】轴截面是边长为4 的等边三角形的圆锥的直观图如图所示,过底面圆周上任一点作一平面α,且α与底面所成的二面角为 ,已知α与圆锥侧面交线的曲线为椭圆,则此椭圆的离心率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】已知函数f（x）= +m为奇函数，m为常数．
    （1）求实数m的值；
    （2）判断并证明f（x）的单调性；
    （3）若关于x的不等式f（f（x））+f（ma）＜0有解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），且对任意的x1∈[﹣1，2]，都存在x2∈[﹣1，2]，使f（x2）=g（x1），则实数a的取值范围是（ ）
    A.[3，+∞）
    B.（0，3]
    C.[ ，3]
    D.（0， ]

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    【题目】如图，在四棱锥中， ， ， 平面， .设分别为的中点.

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    （2）求二面角的平面角的余弦值.

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