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    7．求证：两个数的最大公约数的所有约数，都是这两个数的公约数．

    分析 利用两个数的最大公约数是两个数的公约数，即可证明．

    解答 证明：由于两个数的最大公约数是两个数的公约数，
    因此两个数的最大公约数的所有约数，都是这两个数的公约数．

    点评 本题考查了整数的公约数问题，考查了推理能力，属于基础题．

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    18．已知集合A={x|y=$\sqrt{\frac{1}{x+1}-1}$}，B={x|[x-（a+1）]{x-（a+4）]＜0}
    （1）求集合A及集合B
    （2）若B∩A=A，求实数a的取值范围．

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    15．已知双曲线以两坐标轴为对称轴，点（$\frac{16}{5}$，$\frac{12}{5}$）是其准线和渐近线的交点，求双曲线的标准方程．

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    2．已知函数f（x）=-$\frac{1}{6}$x3+x2-aex+2．
    （1）若a=1，求曲线y=f（x）在x=0处的切线方程；
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    12．已知函数f（x）=x（x-m）2+1（m∈R）在x=1处有极大值．
    （1）求m的值；
    （2）求f（x）在区间[$\frac{1}{2}$，5]上的值域．

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    19．已知△ABC的三个顶点分别是A（0，1），B（3，0），C（5，2），求△ABC的面积．

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    16．在直角坐标系xOy中，已知点O、A、B、C分别表示复数0，1+i，2+3i，3+2i，点P（x，y）在三边围成的区域（含边界）上．
    （Ⅰ）若$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，求|$\overrightarrow{OP}$|；
    （Ⅱ）设$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m，n∈R），用x，y表示m-n，并求m-n的最大值．

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    20．已知点P（4，3），令点P与原点的距离保持不变，并绕原点旋转60°、120°、-60°到P1、P2、P3的位置，求点P1、P2、P3的坐标．

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