Question

判断下列各组的两个函数是否相同，并说明理由．

(1)y＝x－1，x∈R与y＝x－1，x∈N；

(2)y＝与y＝·；

(3)y＝1＋与u＝1＋；

(4)y＝x²与y＝x；

(5)y＝2|x|与y＝

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)不同．因为它们定义域不同． 　　(2)不同．前者的定义域是{x|x≥2，或x≤－2}，后者的定义域是{x|x≥2}． 　　(3)相同．定义域均为非零实数，对应法则都是自变量取倒数后加1． 　　(4)不同．定义域是相同的，但对应法则不同． 　　(5)相同．将y＝2|x|利用绝对值定义去掉绝对值符号就是 　　y＝ 　　思路分析：判断两个函数是否相同，应着眼于两个函数的定义域和对应法则的比较．求定义域时应让原始的解析式有意义，而不能进行任何非等价变换．对应法则的判断，则需判断它的本质是否相同而不是从表面形式上下结论．