Question

判断下列各组的两个函数是否相同，并说明理由．

(1)y＝1＋与u＝1＋；

(2)y＝x²与y＝；

(3)y＝2|x|与y＝

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：此题的考查目的在于强化函数是三要素构成的整体，且三要素中值域是由定义域和对应法则共同确定的，判断时可以只考虑定义域和对应法则是否相同． 　　解析：(1)相同，定义域均为非零实数，对应法则都是自变量取倒数后加1; 　　(2)不相同，定义域是相同的，但对应法则不同，值域不同，前者的值域是{y|y≥2}，后者的值域是{y|y∈R}; 　　(3)相同，将y＝2|x|利用绝对值定义去掉绝对值，结果就是y＝2

提示：

判断两个函数或几个函数是不是同一个函数，有时是用定义域和对应关系是否相同来加以判别，但有时判别值域更方便些．比如本题中的第(2)小题．