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    有写好数字3，4，5的卡片各3张，若任意取4张组成4位数，则可以构成不同的4位数的个数是
     
    ．（用数字作答）
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：由题意，需要分三类，三个相同一个不同，二个相同二个不同，二个相同另两个也相同，根据分类加法原理可得．
    解答： 解：分三类，第一类，三个相同一个不同有
    C
    1
    3
    •
    C
    1
    2
    •
    A
    1
    4
    =24个，
    第二类，二个相同二个不同
    C
    1
    3
    •(
    A
    2
    3
    +
    A
    3
    3
    )    =36个，
    第三类，二个相同另两个也相同有
    C
    2
    3
    •
    A
    4
    4
    A
    2
    2
    •
    A
    2
    2
    =18，
    根据分类计数原理可得，共有24+36+18=78
    故答案为：78
    点评：本题主要考查了分类计数原理，根据先选再排的原则，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区交通执法部门从某日上午9时开始对经过当地的200辆超速车辆的速度进行测量并分组，并根据测得的数据制作了频率分布表如下，若以频率作为事件发生的概率．
    组号超速分组频数频率
    频率
    组距
    1[0，20%）1760.08 z
    2[20%，40%）120.060.30
    3[40%，60%）6y0.15
    4[60%，80%）40.020.10
    5[80%，100%]x0.010.05
    （Ⅰ）求x，y，z的值，并估计该地区的超速车辆中超速不低于20%的频率；
    （Ⅱ）若在第2，3，4，5组用分层抽样的方法随机抽取12名司机做回访调查，并在这12名司机中任意选3人，求这3人中超速在[20%，80%）之间的人数的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，要计算东湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两点，现测得AD⊥CD，AD=10km，AB=14km，∠BDA=60°，∠CBD=15°，试求两景点B与C的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    、
    e2
    是不共线的向量，且
    a
    =
    e1
    -
    e2
    ，
    b
    =
    e1
    +2
    e2
    ．
    （1）证明：
    a
    、
    b
    可以作为一组基底；
    （2）以
    a
    、
    b
    为基底，求向量的
    c
    =
    3e
    -
    e2
    的分解式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（1，2），且与直线3x+2y-1=0垂直的直线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于实数x，当且仅当n≤x＜n+1时，n∈N*，[x]=n，则不等式4[x]2-36[x]+45＜0的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知离散型随机变量ξ的分布列如表，Eξ=0，Dξ=1，则a+b=
     
    ．
    ξ-1012
    Pabc
    1
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（2-x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a0-a1+a2-a3+a4=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正数x，y满足2xy-x-6y=5，则x+y的最小值为
     
    ．

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