Question

3．若抛物线y²=2px的焦点与双曲线$\frac{x^2}{6}$-$\frac{y^2}{10}$=1的右焦点重合，则p的值为（　　）

• A． 4
• B． -4
• C． 8
• D． -8

Answer 1

分析 求出双曲线的a，b，c，可得焦点为（4，0），再由抛物线的焦点坐标，解方程可得p．

解答 解：双曲线$\frac{x^2}{6}$-$\frac{y^2}{10}$=1的a²=6，b²=10，c²=a²+b²=16，
则右焦点为（4，0），
抛物线y²=2px的焦点为（$\frac{p}{2}$，0），
即有$\frac{p}{2}$=4，
解得p=8．
故选C．

点评 本题考查双曲线和抛物线的方程和性质，主要考查焦点的求法，考查运算能力，属于基础题．