Question

12．当-1＜x＜1时，直线l：y=mx+1在x轴上方，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析 由于-1＜x＜1时，直线l：y=mx+1在x轴上方，可得$\left\{\begin{array}{l}{m≥0}\\{-m+1≥0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{m≤0}\\{m+1≥0}\end{array}\right.$，解出即可．

解答 解：∵-1＜x＜1时，直线l：y=mx+1在x轴上方，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m≥0}\\{-m+1≥0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{m≤0}\\{m+1≥0}\end{array}\right.$，
解得0≤m≤1或-1≤m≤0，
∴实数m的取值范围是[-1，1]．

点评 本题直线的单调性与斜率的关系，考查了推理能力，属于基础题．