Question

4．已知点M（2，2）在抛物线C：y²=2px（p＞0）上，则点M到其准线的距离为$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 将M的坐标代入抛物线方程，可得p=1，进而得到抛物线方程和准线方程，再由点到直线的距离公式，计算即可得到所求值．

解答 解：点M（2，2）在抛物线C：y²=2px（p＞0）上，
即有4=4p，
解得p=1，
则抛物线的方程为y²=2x，
准线方程为x=-$\frac{1}{2}$，
即有M到准线的距离为2+$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$．
故答案为：$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查抛物线的方程和性质，主要考查准线方程的求法和运用，属于基础题．