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    在△ABC中，已知a2+b2=c2+ab．
    （1）求角C；   
    （2）若c=4，求a+b的最大值．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）在△ABC中，由条件求得 cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    的值，可得C的值．
    （2）由c=4，可得16=a2+b2-2ab•cosC=（a+b）2-3ab，再利用基本不等式求得a+b的最大值．
    解答： 解：（1）在△ABC中，∵a2+b2=c2+ab，∴cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    1
    2
    ，∴C=
    π
    3
    ．
    （2）因为c=4，所以c2=16=a2+b2-2ab•cosC=（a+b）2-3ab．
    又ab≤(
    a+b
    2
    )    2    ，所以16≥
    (a+b)2
    4
    ，从而a+b≤8，其中a=b时等号成立．
    故a+b的最大值为8．
    点评：本题主要考查余弦定理、基本不等式的应用，根据三角函数的值求角，属于基础题．
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    3
    2
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    θ
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    1
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    1
    x2
    ，求f（x）的解析式；
    （2）已知f（
    2
    x
    +1）=lg x，求f（x）的解析式；
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    ①0∈{0}，②∅
    ?
    ≠
    {0}，③{0，1}⊆{（0，1）}，④{（a，b）}={（b，a）}上面关系中正确的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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