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    函数f（x）=x2-x+2在[-1，1]上的值域为
     
    ．
    考点：二次函数在闭区间上的最值
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据f（x）=(x-
    1
    2
    )    2    +
    7
    4
    ，x∈[-1，1]，利用二次函数的性质求得函数的值域．
    解答： 解：∵f（x）=x2-x+2=(x-
    1
    2
    )    2    +
    7
    4
    ，x∈[-1，1]，
    故当x=
    1
    2
    时，函数取得最小值为
    7
    4
    ，当x=-1时，函数取得最大值为4，
    故函数的值域为[
    7
    4
    ，4]，
    故答案为：[
    7
    4
    ，4]．
    点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等差数列{an}中，a8≥15，a9≤13，则a13的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①设α，β都是锐角，则必有sin（α+β）＜sinα+sinβ；
    ②在△ABC中，若sin2A+sin2B＞sin2C，则△ABC为锐角三角形；
    ③在△ABC中，若A＜B，则cos2A＜cos2B；
    则其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    3
    2
    		1-(x-3)2
    dx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，则i2014=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    4
    0
    （|x-1|+|x-3|）dx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex+alnx的定义域是D，关于函数f（x）给出下列命题：
    ①对于任意a∈（0，+∞），函数f（x）是D上的减函数；
    ②对于任意a∈（-∞，0），函数f（x）存在最小值；
    ③存在a∈（0，+∞），使得对于任意的x∈D，都有f（x）＞0成立；
    ④存在a∈（-∞，0），使得函数f（x）有两个零点．
    其中正确命题的序号是（　　）
    A、①②B、②③C、②④D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（
    π
    2
    ，π），且sinα=
    3
    5
    ，则tan2α=（　　）
    A、
    7
    24
    B、-
    7
    24
    C、
    24
    7
    D、-
    24
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足：a1=-
    1
    4
    ，an=1-
    1
    an-1
    （n＞1），则a4=（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    1
    4
    C、
    1
    5
    D、-
    1
    4

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