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    设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，；（1）求、的通项公式；（2）求数列的前项和。
    （1），．（2）
    （1）设的公差为，的公比为，则依题意有
    且解得，，所以，．
    （2）．
    ，①
    ，②
    ②－①得
    ；
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列 的前项和为，数列的前项的和为，为等差数列且各项均为正数，，，
    （Ⅰ）求证：数列是等比数列；
    （Ⅱ）若，，成等比数列，求．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设等差数列{an}的前n项和为Sn．已知a3=12，S12>0，S13<0．
    (Ⅰ)求公差d的取值范围．
    (Ⅱ)指出S1，S2，…，S12中哪一个值最大，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．
    （1）求数列的通项公式.（2）令求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    右面的图形无限向内延续，最外面的正方形的边长等1。从外到内，第i个正方形与内切圆之间的深灰色图形面积记为Si（i="1," 2, …）。

    小题1:分别求S1，S2，Sk；
    小题2:求深灰色图形的面积的总和。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列的前项和为，且满足；
    （1）求与的关系式，并求的通项公式；
    （2）求和；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图象上，且在点处的切线的斜率为.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若，求数列的前项和；
    （Ⅲ）设，，等差数列的任一项，其中是中最小的数，，求数列的通项公式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等差数列中，，，则=

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如下图所示是一个计算机程序运行装置示意图，是数据入口，C是计算结果出口，计算过程是：由分别输入正整数m和n,经过计算后得出的正整数k由C输出。此种计算装置完成的计算满足：①若分别输入1，则输出结果为1；②若输入任意固定的正整数，输入的正整数增加1，则输出的结果比原来增加2；③若输入1，输入的正整数增加1，则输出结果为原来的2倍，试问：
    (1)若输入1，输入正整数n，输出结果为多少？
    (2)若输入1，输入正整数m，输出结果为多少？
    (3)若输入正整数m，输入正整数n，输出结果为多少？
                                                                 m     n   

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