Question

13．关于x，y的方程y=mx+n和$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1在同一坐标系中的图象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 通过假设曲线是椭圆或双曲线，判断直线方程与图形对应关系，得到结果即可．

解答 解：关于x，y的方程y=mx+n和$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1，
如果曲线是椭圆，则m，n都是正数，直线的图象在y轴上的截距为正数，显然没有正确选项．
则曲线是双曲线，如果m＞0，焦点坐标在x轴上，直线在y轴上的截距小于0，没有正确选项．
所以m＜0，n＞0，选项D满足题意．
故选：D．

点评 本题考查曲线与方程的关系，图形的判断，考查分析问题解决问题的能力．