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    已知向量
    a
    =(1， -3)，  
    b
    =(-2，  m)    ，且
    a
    ⊥(
    a
    -
    b
    )    ．
    （1）求实数m和
    a
    与
    b
    的夹角；
    （2）当k
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    平行时，求实数k的值．
    （1）由题意
    a
    -
    b
    =（3，-3-m），由
    a
    ⊥(
    a
    -
    b
    )    得
    a
    •(
    a
    -
    b
    )    =0
    所以3+9+3m=0，解得m=-4，即
    b
    =(-2，  -4)
    所以cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    1×(-2)+(-3)×(-4)
    		12+(-3)2
    ×
    		(-2)2+(-4)2
    =
    		2
    2

    又0≤＜
    a
    ，
    b
    ＞≤π，所以
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    4
    …5分
    （2）k
    a
    +
    b
    =（k-2，-3k-4），
    a
    -
    b
    =（3，1）
    当k
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    平行时，有k-2-3（-3k-4）=0
    解得k=-1…9分
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    已知向量
    a
    =(1，
    		3
    )    ，
    b
    =(-2，0)    ，则|
    a
    +
    b
    |    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，1)    ，
    b
    =(2，3)    ，向量λ
    a
    -
    b
    垂直于y轴，则实数λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，
    1-x
    x
    )， 
    b
    =(x-1，1)    ，则|
    a
    +
    b
    |    的最小值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，1，2)    与
    b
    =(-1，k，3)    垂直，则实数k的值为
    -5
    -5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•西城区二模）已知向量
    a
    =(1，
    		3
    )    ，
    a
    +
    b
    =(0， 
    		3
    )    ，设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，则θ=
    120°
    120°
    ．

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