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    已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x   （1）求f(x)的最小正周期及最大值。

    （2）设A,B,C为△ABC的三个内角，若cosB=,f()=-，且角A为钝角，求sinC

     

    (1) (2)

    【解析】

    (1)f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x

    =cos2xsin2x+cos4x

    =sin4x+cos4x

    =sin(4x+)

    ∴最小正周期T=

    当4x+=+2k(k∈Z)，即x=+(k∈Z)时,f(x)max=

    故最小正周期为，最大值为。

    （2）∵f()=-，

    ∴sin(4×+)=-sin(2A+)=-

    又A为钝角，所以2A+=，即A=

    由cosB=得，sinB=

    又sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

    =×+(-)×=

     

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    B．

    C．

    D．

     

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    A.

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