Question

已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R上为增函数，p2：函数y＝2x＋2－x在R上为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(?p1)∨p2和q4：p1∧(?p2)中，真命题是

A. q1，q3

B. q2，q3

C. q1，q4

D. q2，q4

 

Answer 1

C

【解析】

∵2x在R上增函数,2-x在R上减函数,

∴y＝2x－2-x在R上为增函数,即p1为真命题, ?p1为假命题

又∵y′=ln2(2x-2-x),当x>0时y′>0,即y＝2x+2-x为增函数;

当x<0时y′<0, 即y＝2x+2-x为减函数,即p2为假命题, ?p2为真命题

所以q1为真，q2为假，q3为假，q4为真．

故选C