若正三棱柱的三视图如图所示.该三棱柱的体积是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若正三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的体积是

．

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：由已知中的三视图，我们易判断出三棱柱的底面上的高和棱柱的高，进而求出底面面积，代入棱柱体积公式，即可得到答案．

解答： 解：由已知中三视图，可得这是一个正三棱柱
底面的高为

，底边长为

sin60°

=2，则底面面积S=

×2=

棱柱的高H=1
则正三棱柱的体积V=SH=

故答案为：

．

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知中的三视图判断出几何的形状，并分析出棱长，高等关键几何量是解答本题的关键．

练习册系列答案

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如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，∠BAC=90°，AB=AC=

，AA′=1，点M、N分别为A′B，B′C′的中点
（1）证明：平面AA′B′B⊥平面AA′C′C；
（2）求直线MN与平面AA′B′B所成角的正切值；
（3）求三棱锥A′-MNC的体积．

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在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线的变化情况来决定买入或卖出股票．股民老张在研究股票的走势图时，发现一只股票的均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy，则股价y（元）和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式y=asin（ωx+φ）+b（0＜φ＜π）来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线l：x=34对称．老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE段与ABC段关于直线l对称，EF段是股价延续DE段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F．现在老张决定取点A（0，22），点B（12，19），点D（44，16）来确定解析式中的常数a，b，ω，φ，并且求得ω=

．
（1）请你帮老张算出a，b，φ，并回答股价什么时候见顶（即求F点的横坐标）
（2）老张如能在今天以D点处的价格买入该股票3000股，到见顶处F点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？

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在△ABC中，B=45°，AC=

，cosC=

．
（Ⅰ）求sinA的值和边AB的长；
（Ⅱ）设AB的中点为D，求中线CD的长．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知f（x）=

xlnx(0＜x＜1)

lnx

(x≥1)