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    已知函数f（x）=
    sin4x+cos4x+sin2xcos2x
    2-sin2x
    的值域为
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数,函数的值域,二倍角的正弦
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：利用配方法对分子进行化简，约分后利用二倍角公式进一步化简，根据三角函数的性质求得y的范围．
    解答： 解：f（x）=
    (sin2x+cos2x)2-sin2xcos2x
    2-2sinxcosx
    =
    1-sin2xcos2x
    2(1-sinxcosx)
    =
    1
    2
    （1+sinxcosx）=
    1
    4
    sin2x+
    1
    2
    ，（sin2x≠2），
    ∵sin2x∈[-1，1]，
    ∴y∈[
    1
    4
    ，
    3
    4
    ]，
    故答案为：[
    1
    4
    ，
    3
    4
    ]．
    点评：本题主要考查了二倍角公式的应用，函数的值域问题．考查了学生的运算能力和基础知识的灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos2x+2
    		3
    sinxcosx+1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间，最小正周期；
    （Ⅱ）画出f（x）的图象．（要求：列表，要有超过一个周期的图象，并标注关键点）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差d≠0，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
    （1）求数列{an}的公差d及通项an；
    （2）求数列{2an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若向量
    OP
    =α
    OA
    +β
    OB
    ，且α+β=1，则A，B，P三点共线；
    ②若z•
    .
    z
    +z+
    .
    z
    =3，则复数z的对应点Z的在复平面内的轨迹是圆；
    ③设f（x）=f′（1）x2+2x，则f′（2）=-6；
    ④曲线y=x3+3x2-5过点M（1，-1）的切线只有一条；
    ⑤在一个二面角的两个面内部都和二面角的棱垂直的两个向量分别为（0，-1，3），（2，2，4），则这个二面角的余弦值为
    		15
    6
    ．其中正确命题的序号是
     
    ．（把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    4a
    +
    y2
    a2+1
    =1（a＞0）的焦点在x轴上，则它的离心率的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图矩形ORTM内放置5个大小相同的正方形，其中A，B，C，D都在矩形的边上，若向量
    BD
    =x
    AE
    -y
    AF
    ，则x-2y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，由不等式x+
    1
    x
    ＞2；x2+
    2
    x
    ＞3；x3+
    3
    x
    ＞4；…可以推广为x＞0，有
     
    （填正确的结论）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，已知直线l的极坐方程为ρsin（θ+
    π
    4
    ）=
    		2
    +1，圆C的圆心（
    		2
    ，
    π
    4
    ），半径为
    		2
    ，则直线l被圆C所截得的弦长是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下课以后，教室里还剩下2位男同学和2位女同学．若他们按顺序走出教室，则第2位走的是男同学的概率是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    5

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