已知i是虚数单位.则复数$i+\frac{1}{1-i}$=( )A．1+3iB．$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$C．1-3iD．$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．已知i是虚数单位，则复数$i+\frac{1}{1-i}$=（　　）

A．

1+3i

B．

$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$

C．

1-3i

D．

$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$

分析利用复数的运算法则即可得出．

解答解：复数$i+\frac{1}{1-i}$=i+$\frac{1+i}{（1-i）（1+i）}$=i+$\frac{1+i}{2}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$i，
故选：B．

点评本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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