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    在棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则 _  ▲   .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，，点为的中点.
    （1）求证：∥平面；（2）求证：；
    （3）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知侧面，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=.
    (1) 求证：C1B⊥平面ABC；
    （2）设 =l(0≤l≤1)，且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角  
    的大小为30°，试求l的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，边长为1的正三角形所在平面与直角梯形所在平面垂直，且，，，，、分别是线段、的中点．

    （1）求证：平面平面；
    （2）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D是A1C1的中点，点F在线段AA1上，当AF＝________时，CF⊥平面B1DF.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，正方体的棱长为1，点在侧面及其边界上运动，并且总保持平行平面，则动点P的轨迹的长度是 _______     ．
              

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知向量=(2，4，x)，=(2，y，2)，若||=6，⊥，则x+y的值是__________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知，若向量互相垂直，则的值为    。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.
    （1）证明：PB∥平面AEC；
    （2）设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.

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