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    5．已知二次函数f（x）的图象与x轴的两个交点的距离是2，对称轴是x=-2，最小值是-1，这个二次函数的解析式是f（x）=x2+4x+3．

    分析 求出函数的图象和x轴的交点，设出函数的表达式，根据待定系数法求出函数的解析式即可．

    解答 解：二次函数f（x）的图象与x轴的两个交点的距离是2，对称轴是x=-2，
    ∴图象和x轴的交点是（-3，0），（-1，0），
    顶点坐标是（-2，-1），
    设函数的解析式是f（x）=a（x-x1）（x-x2）=a（x+3）（x+1），
    将（-2，-1）代入f（x）得：a=1，
    ∴f（x）=x2+4x+3，
    故答案为：f（x）=x2+4x+3．

    点评 本题考查了求函数的解析式问题，考查二次函数的性质，是一道基础题．

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    x014m3
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