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    如题10图，面为的中点，为内的动点，且到直线的距离为则的最大值为(    )
    A．30°B．60°
    C．90°D．120°
    B
    空间中到直线的距离为的点构成一个圆柱面，它和面相交得一椭圆，所以在内的轨迹为一个椭圆，为椭圆的中心，则于是为椭圆的焦点，椭圆上点关于两焦点的张角在短轴的端点取得最大，故为60°．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，是异面直线，，，，是，的公垂线，
    求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （16分）如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的倍，
    P为侧棱SD上的点。
    （Ⅰ）求证：AC⊥SD；       
    （Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平
    面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在如图所示的几何体中，平面，∥，是的中点，
    ，，．
    （Ⅰ）证明平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

    图7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，在四面体ABCD中，CB="CD," AD⊥BD，点E、F分别是AB, BD的中点，求证：
    （1）直线EF//平面ACD；
    （2）平面EFC⊥平面BCD。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知a是实数，函数，如果函数在区间[-1，1]上有零点，求实数a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题14分）如图,三棱锥中,平面，
    ，，分别是上
    的动点，且平面，二面角为.
    （1）求证：平面；
    （2）若，求直线与平面所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本题满分13分）
    如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点B，且．

    （1）求棱与BC所成的角的大小；
    （2）在线段上确定一点P，使，并求出二面角的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    、是两个不同的平面，、是平面及之外的两条不同的直线，给出四个命题：
    ①；      ②；
    ③；      ④.
    其中正确的命题是（    ）
    A．①②B．①③C．②④D．③④

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