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    20．已知y=$\sqrt{m{x}^{2}+2mx+8}$的定义域为全体实数，求m的范围．

    分析 问题转化为mx2+2mx+8≥0在R恒成立，通过讨论m的范围结合二次函数的性质求出m的范围即可．

    解答 解：∵y=$\sqrt{m{x}^{2}+2mx+8}$的定义域为全体实数，
    ∴mx2+2mx+8≥0在R恒成立，
    m=0时，8＞0成立，
    m≠0时，只需$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{△={4m}^{2}-32m≤0}\end{array}\right.$，解得：m≤8，
    故m≤8．

    点评 本题考查了二次函数的性质，考查求函数的定义域问题，是一道基础题．

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    10．如图所示的某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

    A．2B．3C．$\frac{16}{3}$D．6

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    11．直角坐标系xOy平面内，已知动点M到点D（-4，0）与E（-1，0）的距离之比为2．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）是否存在经过点（-1，1）的直线l，它与曲线C相交于A，B两个不同点，且满足$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}$+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}\overrightarrow{OB}$（O为坐标原点）关系的点M也在曲线C上，如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由．

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    8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{4（\sqrt{2}π+\sqrt{7}）}{3}$B．$\frac{4\sqrt{2}（2+π）}{3}$C．$\frac{4（\sqrt{2}π+2）}{3}$D．$\frac{4（\sqrt{2}π+\sqrt{5}）}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．我市某大型企业2009年至2015年销售额y（单位：亿元）的数据如表所示：
    年份2009201020112012201320142015
    代号t1234567
    销售额y27313541495662
    （1）画出年份代号与销售额的散点图；

    （2）求y关于t的线性回归方程，相关数据保留两位小数；
    （3）利用所求回归方程，说出2009年至2015年该大型企业销售额的变化情况，并预测该企业2016年的销售额，相关数据保留两位小数．
    附：回归直线的斜率的最小二乘法估计公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t）^{2}}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{t}_{i}}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知Sn是数列{an}的前n项和，且a1=2，an+1=3Sn-2（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{{{{log}_4}{a_n}}}（n∈{N^*}$），求证，b1b2+b2b3+…+bnbn+1＜3（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数f（x）=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（2，0）两点，则关于x的不等式x2+bx+c＜4的解集是（-2，3）．

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    9．春节时，中山公园门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互不影响，若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯在4秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后它们第一次闪亮的时刻相差不超过1秒的概率是$\frac{7}{16}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设m，n为两条不同的直线，α，β为两个不重合的平面，给出下列四个判断
    ①α∥β，m?α，n?β⇒则m∥n；
    ②α⊥β，m⊥α，n⊥β⇒m⊥n；
    ③正方形ABCD-A1B1C1D1中，M是C1C的中点，O是底面ABCD的中心，P是A1B1上的任意点，则直线BM与OP所成的角为定值$\frac{π}{2}$；
    ④空间四边形PABC的各边及对角线长度都相等，D、E分别是AB、BC的中点，则平面PDE⊥平面ABC．
    其中正确的是②③．

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