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    (x3-
    12x2
    )10    展开式中的常数项为
     
    ．
    分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0，可得r的值，进而代入展开式，可得常数项．
    解答：解：展开式的通项为Tr+1=(-
    1
    2
    )    r
    C
    r
    10
    x30-5r
    令30-5r=0得r=6
    故展开式的常数项为(-
    1
    2
    )    6
    C
    6
    10
    =
    105
    32

    故答案为
    105
    32
    点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
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    已知函数f(x)=x3-
    12
    x2+bx+c    ，且f（x）在x=1处取得极值．
    （1）求b的值；
    （2）若当x∈[-1，2]时，f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-
    12
    x2+bx+c    ，且f（x）在x=1处取得极值．
    （1）求b的值；
    （2）若当x∈[1，2]时，f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围；
    （3）c为何值时，曲线y=f（x）与x轴仅有一个交点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-
    1
    2
    x2    +bx+c．
    （1）若f（x）有极值，求b的取值范围；
    （2）当f（x）在x=1处取得极值时，①若当x∈[-1，2]时，f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围；②证明：对[-1，2]内的任意两个值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤
    7
    2
    ．

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    已知函数f(x)=x3-
    1
    2
    x2+1    ，则f′（x）=（　　）

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    求下列函数的单调递减区间
    （1）y=x3-
    12
    x2-2x+5    ；
    （2）y=2x2-lnx．

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