练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．用5种不同颜色给图中的4个区域涂色，每个区域涂1种颜色，相邻区域不能同色，求不同的涂色方法共有多少种（　　）
    A．120B．150C．180D．240

    分析 根据题意，分2种情况进行讨论：①、区域1，3不同色，此时在5种颜色中任选4种，涂在4个区域即可，②、区域1，3同色，分析区域1、3和2、4可选的颜色数目，由分类计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分2种情况进行讨论：
    ①、区域1，3不同色，
    即在5种颜色中任选4种，涂在4个区域，有A54=5×4×3×2=120种涂法，
    ②、区域1，3同色，
    区域1、3有5种颜色可选，区域2有4种颜色可选，区域4有3种颜色可选，
    则有5×4×3=60种涂法，
    则共有120+60=180种，
    故选：C．

    点评 本题考查排列、组合的综合运用，注意要根据题意，进行分类讨论；解题的关键是看清条件中对于涂色的限制，因此在涂第二块时，要不和第一块同色．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．等差数列{an}的前n项之和为Sn，${b}_{n}=\frac{1}{{S}_{n}}$，且${a}_{3}{b}_{3}=\frac{1}{2}$，S3+S5=21．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）求证：b1+b2+b3+…+bn＜2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若函数f（x）=2x-a2-a在（-∞，1]上存在零点，则正实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，1]B．[0，1]C．（0，2]D．[0，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设函数f（x）=|2x-1|的定义域和值域都是[a，b]（b＞a），则f（a）+f（b）=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．从甲、乙两个班级各抽取5名学生参加英语口语竞赛，他们的成绩的茎叶图如图：其中甲班学生的平均成绩是85，乙班学生成绩的中位数是84，则x+y的值为（　　）
    A．6B．7C．8D．10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为f（x）=2sin（2x-$\frac{5π}{6}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在△ABC中，a：b：c=1：5：6，则sinA：sinB：sinC等于（　　）
    A．1：5：6B．6：5：1C．6：1：5D．不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．下列命题中为真命题的有（1）．
    （1）命题“若α=β，则tanα=tanβ”的逆否命题为假命题；
    （2）“x＞1”是“x2-1＞0”的必要不充分条件；
    （3）“m＞0＞n”是$\frac{1}{m}$＞$\frac{1}{|n|}$的充分不必要条件；
    （4）命题“?a＞1，a2+2a-3＜0”的否定是：“?a≤1，a2+2a-3≥0”

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．以下选项正确的是③④．
     ①方程y=kx+2可表示经过点（0，2）的所有直线
    ②过点P（3，-4），且截距相等的直线方程为x+y-1=0
    ③函数y=$\sqrt{{x^2}+1}$+$\sqrt{{x^2}-4x+13}$的最小值为2$\sqrt{5}$
    ④若直线m被两平行线l1：x-y+1=0与l2：x-y+3=0所截得的线段长为2$\sqrt{2}$，则m的倾斜角可以是15°或75°
    ⑤点P（4，-2）与圆x2+y2=4上任一点连线段的中点轨迹方程为（x-2）2+（y-1）2=1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案