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    【题目】已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，若A∩B=A，求a的取值范围．

    【答案】解：∵A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，且A∩B=A，
    ∴AB，
    当A=时，则有2a＞a+3，即a＞3，满足题意；
    当A≠时，则有2a≤a+3，即a≤3，且a+3＜﹣1或2a＞5，
    解得：a＜﹣4或 ＜a≤3，
    综上，a的范围为{a|a＜﹣4或a＞ }
    【解析】由A与B的交集为A，得到A为B的子集，分A为空集与A不为空集两种情况求出a的范围即可．
    【考点精析】利用集合的交集运算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为边AA1的中点，P为侧面BCC1B1上的动点，且A1P∥平面CED1 ． 则点P在侧面BCC1B1轨迹的长度为（ ）

    A.2
    B.
    C.
    D.

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    【题目】医学上某种还没有完全攻克的疾病，治疗时需要通过药物控制其中的两项指标和．现有三种不同配方的药剂，根据分析，三种药剂能控制指标的概率分别为0.5，0.6，0.75，能控制指标的概率分别是0.6，0.5，0.4，能否控制指标与能否控制指标之间相互没有影响．

    （Ⅰ）求三种药剂中恰有一种能控制指标的概率；

    （Ⅱ）某种药剂能使两项指标和都得到控制就说该药剂有治疗效果．求三种药剂中有治疗效果的药剂种数的分布列．

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    （1）证明：当x＞0时，f（x）＜x；
    （2）证明：当k＜1时，存在x0＞0，使得对任意的x∈（0，x0），恒有f（x）＞g（x）．

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    （1）求证：EF∥平面BDC1；

    （2）求三棱锥D-BEC1的体积。

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    【题目】在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1 ， 外接圆面积为S2 ， 则 ，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P﹣ABC的内切球体积为V1 ， 外接球体积为V2 ， 则 = ．

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    【题目】综合题。
    （1）已知复数z在复平面内对应的点在第四象限，|z|=1，且z+ =1，求z；
    （2）已知复数z= ﹣（1+5i）m﹣3（2+i）为纯虚数，求实数m的值．

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    【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N是棱A1B1 ， B1B的中点，求异面直线AM和CN所成角的余弦值．

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    【题目】某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组抽出的号码为28，则第8组抽出的号码应是a；若用分层抽样方法，则50岁以下年龄段应抽取b人，那么a+b等于（ ）
    A.46
    B.45
    C.70
    D.69

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