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    13．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为150的样本，已知从学生中抽取的人数为135，那么该学校的教师人数是（　　）
    A．15B．200C．240D．2160

    分析 根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．

    解答 解：∵抽取样本为150人，
    ∴抽取比例为2400：150=16：1，
    ∵从学生中抽取的人数为135人，
    ∴从老师抽取150-135=15人，
    则教师数目为15×16=240，
    故选：C．

    点评 本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．

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    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{x}{x+1}，-1＜x≤0}\\{x，0＜x≤1}\end{array}\right.$与函数g（x）=a（x+1）在（-1，1]上有2个交点，若方程x-$\frac{1}{x}$=5a的解为正整数，则满足条件的实数a有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    4．${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$-x）dx等于（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{π-1}{4}$D．$\frac{π-2}{4}$

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    A．-$\frac{1}{2}$，4B．0，4C．-$\frac{1}{4}$，2D．0，2

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    8．已知椭圆Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，其左、右焦点分别是F1（-1，0）和F2（1，0），过点F2的直线交椭圆于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；
    （Ⅱ）若|AF2|=$\frac{5}{2}$，求三角形AF1F2的面积；
    （Ⅲ）在椭圆Γ上是否存在点P，使得点P同时满足：①过点P且平行于AB的直线与椭圆有Γ且只有一个公共点；②线段PF1的中点在直线AB上？若存在，求出点P的坐标；否则请说明理由．

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    18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-1，0）、F（1，0），过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△ABF2的周长为4$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点（4，0）作与直线l平行的直线m，且直线m与抛物线y2=4x交于P、Q两点，若A、P在x轴上方，直线PA与直线QB相交于x轴上一点M，求直线l的方程．

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    5．已知函数$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{4}）+cos（ωx+\frac{5π}{12}）（ω＞0）$的最小正周期为4π．
    （Ⅰ）求ω的值
    （Ⅱ）设${x_1}，{x_2}∈[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$，求|f（x1）-f（x2）|的最大值．

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    2．某种书每册的成本费y（元）与印刷册数x（千册）有关，经统计得到的数据如下：
    x123510203050100200
    y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15
    检验每册书的成本费y与印刷册数x间具有什么样的相关关系，求出y对x的回归方程，并判断回归方程拟合的效果．

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    18．如图在三棱锥P-ABC中，已知AB⊥BC，PA⊥BC，PA=AB=BC=PB，点D，E分别为PB，BC的中点．
    （1）求异面直线AD与PE所成的角；
    （2）若F在线段AC上，且$\frac{AF}{FC}$=$\frac{1}{2}$，求证AD∥平面PEF；
    （3）求二面角P-AC-B的．

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