Question

3．某教师参加一个市级教学课题研究，针对某一种新的教学方法，他拟定在担任的两个教学班中开展实验对比，实施一段时间后，他做了一份试验检测，从两个班中随机抽取了10名学生的检测成绩如下（其中甲班为实验班，乙班为对比班）：
甲班：183，173，169，163，179，171，157，175，178，166．
乙班：158，170，166，169，180，175，171，176，162，163．
（1）画出题中两组数据的茎叶图；
（2）为进一步调查检测成绩是否与新的教学方法相关，现从乙班抽取的10名学生测试成绩中随机抽取两名成绩不低于170的同学，求测试成绩为176的同学被抽中的概率．

Answer 1

分析 （1）根据所提供数据，将前两位数作为茎，最后一个数作为叶，即可得到茎叶图；
（2）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A；列举出从乙班10名同学中抽中两名身高低于170cm的同学共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件由此求得身高为76cm的同学被抽中的概率．

解答 解：（I）根据所提供数据，将前两位数作为茎，最后一个数作为叶，即可得到茎叶图．
（2）设身高为170cm的同学被抽中的事件为A；
从乙班10名同学中抽中两名身高低于170cm的同学有：（170，171）（170，175）（170，176）（170，180）（171，175）（171，176）（171，180）（175，176）（175，180）（176，180）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件．
∴P（A）=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$．

点评 茎叶图的茎是高位，叶是低位，所以本题中“茎是百位和十位”，叶是个位，从图中分析出参与运算的数据，代入相应公式即可解答．从表格中提取数据是解决问题的关键．