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    已知平面上不重合的四点P，A，B，C满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =0    ，且
    AB
    +
    AC
    =m
    AP
    ，那么实数m的值为（　　）
    A、5B、4C、3D、2
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：画出四点P，A，B，C在一条直线上，且满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，根据图形及向量加法，相等向量即可求出m．
    解答： 解：不妨设P，A，B，C四点在一条直线上，四点的情况如图所示：
    ∴
    AB
    +
    AC
    =
    AB
    +
    AP
    +
    PC
    =
    AB
    +
    AP
    +
    BA
    +2
    AP
    =3
    AP
    ；
    ∴m=3．
    故选C．
    点评：考查根据条件构造四点，然后结合图形解决问题的方法，向量的加法运算，以及相等向量，相反向量．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在X轴上，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，△MF1F2的面积为4，过F1的直线l与椭圆交于A，B两点，△ABF2的周长为8
    		2
    ．
    （Ⅰ）求此椭圆的方程；
    （Ⅱ）若N是左标平面内一动点，G是△MF1F2的重心，且
    GF2
    •
    ON
    =0    ，求动点N的轨迹方程；
    （Ⅲ）点p审此椭圆上一点，但非短轴端点，并且过P可作（Ⅱ）中所求得轨迹的两条不同的切线，Q、R是两个切点，求
    PQ
    •
    PR
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的方程为y=mx+2m，曲线C的方程为y=
    		4-x2
    ，直线l与曲线C交于A，B两点，设直线l与曲线C围成的平面区域为M，记Ω={(x，y)|
    y≥0
    y≤
    		4-x2
    }    ，向区域Ω上随机投一点D，点D落在区域M内的概率为P（M）．（1）若m=1，求P（M）；
    （2）若P(M)∈[
    π-2
    2π
    ，1]    ，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（4，0），P是圆x2+y2=1的动点，求线段AP的中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一只渔船遭遇台风遇险，发出求救信号，在遇险地A西南方向10 n mile的B处有一只海船收到信号立即侦察，发现遇险船只沿南偏东75°，以9 n mile∕h的速度向前航行，渔船以21 n mile∕h的速度前往营救，并在最短时间内与渔船靠近．
    （1）求渔船所花的最短时间；
    （2）求渔船的航程；
    （3）求渔船航向与BA的夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2+ax+b）e-x在x=1处取得极值．
    （1）求b的值；
    （2）讨论函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-1，则f（x+1）的递增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=mx2-4x+m-3的值恒为负，则实数m的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l与函数f（x）=1n x的图象相切于点（1，0），且l与函数g（x）=
    1
    2
    x2+mx+
    7
    2
    （m＜0）图象也相切．
    （1）求直线l的方程及m的值；
    （2）若h（x）=f（x+1）-g′（x），求函数h（x）的最大值；
    （3）当0＜a＜1时，求证：f（1+a）-f（2）＜
    a-1
    2
    ．

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