练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，若a+c=4
    		3
    ，则△ABC面积的最大值是
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由条件可得△ABC的面积S=
    1
    2
    ac•sinB 再利用正弦函数的值域、基本不等式求得S的最大值．
    解答： 解：在△ABC中，∵a+c=4
    		3
    ，∴△ABC的面积S=
    1
    2
    ac•sinB≤
    1
    2
    •(
    a+c
    2
    )    2    =
    1
    2
    ×
    48
    4
    =6，
    当且仅当a=c=2
    		3
    ，且 B=90°时，取等号，
    故△ABC面积的最大值是 6，
    故答案为：6．
    点评：本题主要考查三角形的面积，正弦函数的值域、基本不等式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    3
    x3-alnx-x2在区间（1，3）内不存在极值点，则a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=1+4cos2x的单调递增区间是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=3，b=
    		7
    ，c=2，则角B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）满足条件
    y≤x
    x+y≤1
    y≥-1
    ，则目标函数z=2x-y的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各点不在x+y-1＞0表示的平面区域的是（　　）
    A、（1，2）
    B、（0，0）
    C、（0，2）
    D、（2，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    a
    =λ
    b
    （λ是实数）是
    a
    与
    b
    共线的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛一枚均匀硬币，正反每面出现的概率都是
    1
    2
    ，反复这样投掷，数列{an}定义如下：an=
    1，第n次投掷出现正面
    -1，第n次投掷出现反面
    ，若Sn=a1+a2+…+an（n∈N*），则事件“S2≠0，S8=2”的概率是（　　）
    A、
    1
    256
    B、
    7
    32
    C、
    1
    2
    D、
    13
    128

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案