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    （x+yi）2=y+xi，y和x都为实数，求x，y的值．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：化简可得x2+2xyi-y2=y+xi，由复数相等的定义可得xy的方程组，解方程组可得．
    解答： 解：由题意可得x2+2xyi-y2=y+xi，
    由复数相等的定义可得
    x2-y2=y
    2xy=x
    ，
    解得
    x=0
    y=0
    ，或
    x=±
    		3
    2
    y=
    1
    2
    点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，涉及复数相等，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    log2(|x|+2)(x≤0)
    x2+1(x＞0)
    ，若f（x）=2，则x的值是（　　）
    A、1或2B、2或-1
    C、1或-2D、±1或±2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（2-a）lnx-1，g（x）=lnx+ax2+x（a∈R），令φ（x）=f（x）+g′（x）．
    （1）当a=0时，求φ（x）的极值；
    （2）当a＜-2时，求φ（x）的单调区间；
    （3）当-3＜a＜-2时，若对?λ1，λ2∈[1，3]，使得|φ（λ1）-φ（λ2）|＜（m+ln2）a-2ln3恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解方程：lgx+2log10xx=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx+1．
    （1）求函数f（x）在x∈[e-2，e2]上的最大值与最小值；
    （2）若x＞1时，函数y=f（x）的图象恒在直线y=kx上方，求实数k的取值范围；
    （3）证明：当n∈N*时，ln（n+1）＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    n+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x-
    1
    x
    -alnx（a∈R）．
    （1）当a=2时，求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）有两个极值点x1和x2，记过点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））的直线的斜率为k，问：是否存在a，使得k=2-a？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由；
    （3）证明：
    n
    k=2
    ln
    k-1
    k+1
    ＞
    2-n-n2
    		2n(n+1)
    （n∈N*，n≥2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=-
    		4+
    1
    x2
    ，点Pn（an，-
    1
    an+1
    ）在曲线y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足
    1
    bn
    =-
    1
    an2
    -n+1，对于任意n≥2，n∈N*都有λbn+
    1
    bn+1
    ≥λ恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知U=R，B={x|x＞1}，求∁UB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算3log3
    		5
    +
    		3
    log3
    1
    5
    =
     
    ．

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