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已知U=R,B={x|x>1},求∁UB.
考点:补集及其运算
专题:集合
分析:由全集U=R及B,求出B的补集即可.
解答: 解:∵U=R,B={x|x>1},
∴∁UB={x|x≤1}.
点评:此题考查了补集及其运算,熟练掌握补集的定义是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)=lnx,g(x)=f(x)+f′(x).
(1)求g(x)在定义域内的最小值;
(2)若g(a)-g(x)<
1
a
对任意x>0都成立,求实数a的取值范围;
(3)讨论g(x)与g(
1
x
)的大小.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(x+yi)2=y+xi,y和x都为实数,求x,y的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=lnx+x2
(Ⅰ)求h(x)=f(x)-3x的极值;
(Ⅱ)若函数g(x)=f(x)-ax在定义域内为增函数,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)设F(x)=2f(x)-3x2-k,k∈R,若函数F(x)存在两个零点m,n(0<m<n),且满足2x0=m+n,问:函数F(x)在(x0,F(x0))处的切线能否平行于x轴?若能,求出该切线方程,若不能,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设x=1和x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点
(1)求a,b的值;
(2)求f(x)的单调区间.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设x∈R,函数f(x)=
e-x
2
(ax2+a+1).
(Ⅰ)当a=-1时,求f(x)在[-1,2]上的最值;
(Ⅱ)求证:当a≥0时,f(x)在R上为减函数.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设全集U={1,2,3,4},且A={x|x2-5x+m=0,x∈U},若∁UA={1,4}.
(1)求集合A;
(2)求实数m的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)已知曲线y=x3-2x和其上一点,这点的横坐标为2,求曲线在这点的切线方程;
(2)求函数f(x)=3x3-9x+5在[-2,2]上的最大值和最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设m,n∈R,若直线l:mx+ny-1=0与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且坐标原点O到直线l的距离为
3
,则△AOB的面积S的最小值为
 

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