设全集U={1.2.3.4}.且A={x|x2-5x+m=0.x∈U}.若∁UA={1.4}．(1)求集合A,(2)求实数m的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设全集U={1，2，3，4}，且A={x|x²-5x+m=0，x∈U}，若∁_UA={1，4}．
（1）求集合A；
（2）求实数m的值．

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：（1）根据集合的关系即可求集合A；
（2）根据集合元素和方程根之间的关系，求实数m的值．

解答： 解：（1）∵全集U={1，2，3，4}，∁_UA={1，4}．
∴A={2，3}．
（2）∵A={2，3}．
∴2，3是方程x²-5x+m=0的两个根，
则m=2×3=6．

点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=（2-a）lnx-1，g（x）=lnx+ax²+x（a∈R），令φ（x）=f（x）+g′（x）．
（1）当a=0时，求φ（x）的极值；
（2）当a＜-2时，求φ（x）的单调区间；
（3）当-3＜a＜-2时，若对?λ₁，λ₂∈[1，3]，使得|φ（λ₁）-φ（λ₂）|＜（m+ln2）a-2ln3恒成立，求实数m的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知f（x）=-

，点P_n（a_n，-

an+1

）在曲线y=f（x）上（n∈N^*）且a₁=1，a_n＞0．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足

an2

-n+1，对于任意n≥2，n∈N^*都有λb_n+

bn+1

≥λ恒成立，求实数λ的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：