已知a.b.c都是实数.则在命题“若a＞b.则ac2＞bc2 与它的逆命题.否命题.逆否命题这四个命题中.真命题的个数是2个．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．已知a，b，c都是实数，则在命题“若a＞b，则ac²＞bc²”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是2个．

分析根据命题的等价关系，可先判断原命题与逆命题的真假．

解答解：若a＞b，c²=0，则ac²=bc²．∴原命题若a＞b，则ac²＞bc²为假命题；
∵逆否命题与原命题等价，∴逆否命题也为假命题；
原命题的逆命题是：若ac²＞bc²，则c²≠0且c²＞0，则a＞b．∴逆命题为真命题；
又∵逆命题与否命题等价，∴否命题也为真命题；
综上，四个命题中，真命题的个数为2．
故答案为：2．

点评本题考查了四种命题与命题的真假判断问题，根据命题的等价关系，四个命题中，真（假）命题的个数必为偶数．

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A．

B．

C．

D．

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	男	女	总计
看营养说明	50	30	80
不看营养说明	10	20	30
总计	60	50	110

（1）从这50名女生中按是否看营养说明分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名？
（2）从（1）中的5名女生中随机选取2名进行深度访谈，求选到看与不看营养说明的女生各1名的概率；
（3）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“性别与在购买食物时看营养说明有关系”？
参考公式：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
参考数据：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

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4．已知$\overrightarrow a=（3，2），\overrightarrow b=（0，-1）$，则$-2\overrightarrow a+3\overrightarrow b$的坐标是（　　）

A．

（-6，7）

B．

（-6，-7）

C．

（-6，1）

D．

（-6，-1）

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