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    13．A={x|（a-2）x2-2（a-2）x-4＜0}，若A=R（R为实数集），则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-2，2）B．（-2，+∞）C．（-2，2]D．∅

    分析 把不等式（a-2）x2-2（a-2）x-4＜0，讨论a的取值，求出使不等式的解集为R的a的取值范围即可

    解答 解：不等式为（a-2）x2-2（a-2）x-4＜0，
    当a-2=0，即a=2时，-4＜0恒成立，∴此时不等式的解集为R；
    当a-2＞0，即a＞2时，对应二次函数y=（a-2）x2-2（a-2）x-4的图象开口向上，不满足不等式的解集为R；
    当a-2＜0，即a＜2时，△=4[-（a-2）]2-4×（-4）×（a-2）＜0，
    即（a+2）（a-2）＜0，
    解得-2＜a＜2，此时不等式的解集为R；
    综上，实数a的取值范围是（-2，2]．
    故选：C．

    点评 本题考查了求含有字母系数的不等式的解集的问题，解题时应对字母系数进行讨论，是基础题目

    练习册系列答案
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    3．已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，D为PB中点，E为PC的中点，
    （1）求证：BC∥平面ADE；
    （2）求证：平面AED⊥平面PAB．

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    4．已知函数y=3sinxcosx+sinx-cosx，则它的值域为（　　）
    A．$[{-\frac{3}{2}-\sqrt{2}，-\frac{3}{2}+\sqrt{2}}]$B．$[{-\frac{3}{2}-\sqrt{2}，\frac{5}{3}}]$C．$[{\frac{3}{2}+\sqrt{2}，\frac{5}{3}}]$D．$[{-\frac{10}{3}，-\frac{3}{2}-\sqrt{2}}]$

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    1．已知以点A（-1，2）为圆心的圆与直线m：x+2y+7=0相切，过点B（-2，0）的动直线l与圆A相交于M、N两点
    （1）求圆A的方程．
    （2）当|MN|=2$\sqrt{19}$时，求直线l方程．

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    8．对任意复数ω1，ω2，定义ω1*ω2=ω1$\overline{{ω}_{2}}$，其中$\overline{{ω}_{2}}$是ω2的共轭复数．对任意复数z1，z2，z3，有如下四个命题：
    ①（z1+z2）*z3=（z1*z3）+（z2*z3）；
    ②z1*（z2+z3）=（z1*z2）+（z1*z3）；
    ③（z1*z2）*z3=z1*（z2*z3）；
    ④z1*z2=z2*z1．
    则真命题是①②．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．定义：若两椭圆C1：$\frac{x^2}{{{a_1}^2}}+\frac{y^2}{{{b_1}^2}}=1，{C_2}：\frac{x^2}{{{a_2}^2}}+\frac{y^2}{{{b_2}^2}}$=1满足$\frac{a_2}{a_1}=\frac{b_2}{b_1}$=λ，则称椭圆C1与椭圆C2相似，相似比为λ，现有一系列相似椭圆Cn：$\frac{x^2}{{{a_n}^2}}+\frac{y^2}{{{b_n}^2}}$=1，满足a1=$\sqrt{2}$，b1=1，相似比λ=2，直线l：y=x与这一系列相似椭圆在第一象限内的交点分别为A1，A2，…，An，设αn=|AnAn+1|．
    （1）求α1；
    （2）求证：{an}为等比数列，并求出其通项公式；
    （3）令${β_n}={log_2}（\sqrt{3}{α_n}）$，求证$\frac{β_1}{β_2}+\frac{{{β_1}•{β_3}}}{{{β_2}•{β_4}}}+…+\frac{{{β_1}•{β_3}•{β_5}…{β_{2n-1}}}}{{{β_2}•{β_4}•{β_6}…{β_{2n}}}}＜\sqrt{2{β_n}+1}$-1．

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    5．若k∈R，则“方程$\frac{x^2}{k-3}-\frac{y^2}{k+3}=1$表示双曲线”是“k＞3”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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