练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．如图，沿格子型路线从点A到点C，如果只能向右、向上走，则经过点B的概率是$\frac{4}{7}$．

    分析 沿格子型路线从点A出发，且只能向右或向上走，到达C点有七种走法，其中经过B点的有四种走法，由此求得经过点B的概率．

    解答 解：沿格子型路线从点A出发，且只能向右或向上走，

    到达D，E，F，G点只有一种走法；
    到达B，H点有两种走法；
    到达K点有三种走法；
    到达I点有四种走法；
    到达C点有七种走法，
    其中经过B点的有四种走法，
    故经过点B的概率P=$\frac{4}{7}$，
    故答案为：$\frac{4}{7}$

    点评 本题主要考查古典概型，解决古典概型问题时最有效的工具是列举，要求能通过列举解决古典概型问题，也有一些题目需要借助于排列组合来计数．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．A={x|（a-2）x2-2（a-2）x-4＜0}，若A=R（R为实数集），则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-2，2）B．（-2，+∞）C．（-2，2]D．∅

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知抛物线C：y=$\frac{1}{4}$x2，点F（0，1），过点F的直线l交抛物线于A、B两点．
    （1）若直线l的斜率为1，求A、B的中点坐标和S△OAB；
    （2）求△OAB的面积为2，求直线l的方程；
    （3）是否存在直线m使得以AB为直径的圆始终与直线m相切．（提示：利用对称性，再画一个圆，猜想出m的位置后再利用特殊圆的位置求出直线m的方程，再证明）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．有甲，乙2名男生，4名女生全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？
    （1）甲、乙相邻；
    （2）甲、乙互不相邻；
    （3）甲不能排在最左端，乙不能排在最右端．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知抛物线y2=4$\sqrt{2}$x的焦点为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点，且椭圆的长轴长为4，左右顶点分别为A，B．经过椭圆左焦点的直线l与椭圆交于C、D两点．
    （Ⅰ）求椭圆标准方程；
    （Ⅱ）记△ABD与△ABC的面积分别为S1和S2，且|S1-S2|=2，求直线l的方程；
    （Ⅲ）若M（x1，y1），N（x2，y2）是椭圆上的两动点，且满足x1x2+2y1y2=0，动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OM}$+2$\overrightarrow{ON}$（其中O为坐标原点），求动点P的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知一物体从100米高处落下，若落下的距离h与落下的时间t之间的函数关系式为h=$\frac{1}{2}$gt2，g以10m/s2计，则经过3s后，该物体离地面的高度为（　　）
    A．45米B．55米C．70米D．10米

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知数列{an}、{bn}满足：a1=4，an+1=$\sqrt{{a}_{n}+2}$，bn=an-1（n∈N*）．
    （1）判断并证明数列{an}的单调性；
    （2）是否存在常数λ，使得b1b2b3…bn＜λ？若存在，求λ的最小值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知（5x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+1）5的展开式中，x2项的系数为2025．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知圆C的方程为x2+y2+2x-8=0，则圆C关于点（1，-2）对称的圆的方程为（　　）
    A．（x+2）2+（y+2）2=9B．（x+2）2+（y+2）2=3C．（x-3）2+（y+4）2=9D．（x-3）2+（y+4）2=3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案