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    8．已知一物体从100米高处落下，若落下的距离h与落下的时间t之间的函数关系式为h=$\frac{1}{2}$gt2，g以10m/s2计，则经过3s后，该物体离地面的高度为（　　）
    A．45米B．55米C．70米D．10米

    分析 由已知中落下的距离h与落下的时间t之间的函数关系式为h=$\frac{1}{2}$gt2，代入可得答案．

    解答 解：∵物体从100米高处落下，落下的距离h与落下的时间t之间的函数关系式为h=$\frac{1}{2}$gt2，
    ∴当g=10m/s2，t=3s时，h=$\frac{1}{2}$gt2=$\frac{1}{2}×10×{3}^{2}$=45米，
    则该物体离地面的高度为100-45=55米，
    故选：B

    点评 本题考查的知识点是函数的值，将t=3直接代入计算即可，但要注意已知函数是落下的距离h与落下的时间t之间的函数关系式．

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    （1）求α1；
    （2）求证：{an}为等比数列，并求出其通项公式；
    （3）令${β_n}={log_2}（\sqrt{3}{α_n}）$，求证$\frac{β_1}{β_2}+\frac{{{β_1}•{β_3}}}{{{β_2}•{β_4}}}+…+\frac{{{β_1}•{β_3}•{β_5}…{β_{2n-1}}}}{{{β_2}•{β_4}•{β_6}…{β_{2n}}}}＜\sqrt{2{β_n}+1}$-1．

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