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11.有甲,乙2名男生,4名女生全体排成一行,问下列情形各有多少种不同的排法?
(1)甲、乙相邻;
(2)甲、乙互不相邻;
(3)甲不能排在最左端,乙不能排在最右端.

分析 (1)甲、乙相邻,把甲乙两人捆绑在一起看作一个复合元素,再和另外的4名女生全排,问题得以解决;
(2)先排4名女生,形成了5个空,将甲乙插入到其中的2个空中,问题得以解决;
(3)分甲排在最右端或甲不排在最右端,根据分类计数原理得以解决.

解答 解:(1)甲、乙相邻,把甲乙两人捆绑在一起看作一个复合元素,再和另外的4名女生全排,故有A22A55=240种;
(2)先排4名女生,形成了5个空,将甲乙插入到其中的2个空中,故有A44A52=480种;
(3)甲排在最右端,有A55=120种,甲不排在最右端,有A41A41A44=384种,故有120+384=504种.

点评 本题集排列多种类型于一题,充分体现了元素分析法(优先考虑特殊元素)、位置分析法(优先考虑特殊位置)、直接法、捆绑法、插空法等常见的解题思路.

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