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    6．若a为第二象限角，$\frac{|sinα|}{sinα}$-$\frac{cosα}{|cosα|}$+$\frac{{|{tanα}|}}{tanα}$=（　　）
    A．0B．1C．2D．-2

    分析 根据三角形函数值的符号，去绝对值化简即可．

    解答 解：∵α是第二象限角，
    ∴sinα＞0，
    cosα＜0．
    ∴$\frac{|sinα|}{sinα}$-$\frac{cosα}{|cosα|}$+$\frac{{|{tanα}|}}{tanα}$=$\frac{sinα}{sinα}$+$\frac{cosα}{cosα}$+$\frac{-tanα}{tanα}$=2-1=1，
    故选：B．

    点评 本题考查了三角形函数的值与所在的象限的符号问题，属于基础题．

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    16．已知整数对按如下规律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第70个数对是（4，9）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．关于二项式${（\sqrt{x}-1）^{2005}}$有下列命题：
    ①该二项展开式中非常数项的系数和是1；   
    ②该二项展开式中第六项为$C_{2005}^6•{x^{1999}}$；
    ③该二项展开式中无有理项；
    ④当x=100时，${（\sqrt{x}-1）^{2005}}$除以100的余数是49．
    其中正确的序号是①④．（注：把你认为正确的命题序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知抛物线C：y=$\frac{1}{4}$x2，点F（0，1），过点F的直线l交抛物线于A、B两点．
    （1）若直线l的斜率为1，求A、B的中点坐标和S△OAB；
    （2）求△OAB的面积为2，求直线l的方程；
    （3）是否存在直线m使得以AB为直径的圆始终与直线m相切．（提示：利用对称性，再画一个圆，猜想出m的位置后再利用特殊圆的位置求出直线m的方程，再证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设函数f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（x∈R，n∈N*），且对一切正整数n都有f（1）=n2成立
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和Pn；
    （3）求证：f（$\frac{1}{3}$）＜1
    （4）设数列{$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}$}的前n项和为Rn，求证：Rn≤$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{4n-2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．有甲，乙2名男生，4名女生全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？
    （1）甲、乙相邻；
    （2）甲、乙互不相邻；
    （3）甲不能排在最左端，乙不能排在最右端．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知抛物线y2=4$\sqrt{2}$x的焦点为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点，且椭圆的长轴长为4，左右顶点分别为A，B．经过椭圆左焦点的直线l与椭圆交于C、D两点．
    （Ⅰ）求椭圆标准方程；
    （Ⅱ）记△ABD与△ABC的面积分别为S1和S2，且|S1-S2|=2，求直线l的方程；
    （Ⅲ）若M（x1，y1），N（x2，y2）是椭圆上的两动点，且满足x1x2+2y1y2=0，动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OM}$+2$\overrightarrow{ON}$（其中O为坐标原点），求动点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知数列{an}、{bn}满足：a1=4，an+1=$\sqrt{{a}_{n}+2}$，bn=an-1（n∈N*）．
    （1）判断并证明数列{an}的单调性；
    （2）是否存在常数λ，使得b1b2b3…bn＜λ？若存在，求λ的最小值；若不存在，请说明理由．

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    16．数列{an}为等差数列，且log3（a3+a5）=4，则a4=$\frac{81}{2}$．

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