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    7．已知：一元二次不等式-x2-2（a-1）x-1＜0的解集是全体实数，求实数a的取值范围．

    分析 根据不等式的解集是全体实数，△＜0，由此求出a的取值范围．

    解答 解：不等式-x2-2（a-1）x-1＜0可化为：
    x2+2（a-1）x+1＞0，
    因为该不等式的解集是全体实数，
    ∴△=4（a-1）2-4＜0，
    解得0＜a＜2，
    即实数a的取值范围是（0，2）．

    点评 本题主要考查一元二次不等式的解法与应用问题，也考查了不等式恒成立问题，是基础题目．

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    A．?x∈∅，x2-2x+2≥0B．?x∈R，x2-2x+2＜0
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    5．现给出下列结论：
    （1）在△ABC中，若sinA＞sinB则a＞b；
    （2）$sin\frac{π}{4}sin（x+\frac{π}{4}）$是sinx和cosx的等差中项；
    （3）函数y=sinx+2cosx的值域为[-3，3]；
    （4）振动方程$y=-2sin（2x+\frac{π}{8}）$（x≥0）的初相为$\frac{π}{8}$；
    （5）锐角三角形ABC中，可能有cosA+cosB+cosC＞sinA+sinB+sinC．
    其中正确结论的个数为2．

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    6．定积分$\int_1^2{\frac{1}{x}}dx$=ln2．

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