Question

15．已知两集合A={x|x²+x-2≤0}，B={x|$\frac{1}{x}＜2$}，则A∩B=（　　）

• A． [-2，0）
• B． （$\frac{1}{2}$，1]
• C． [-2，0）∪（$\frac{1}{2}$，1]
• D． [1，+∞）

Answer 1

分析 分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：（x-1）（x+2）≤0，
解得：-2≤x≤1，即A=[-2，1]，
由B中不等式变形得：$\frac{1-2x}{x}$＜0，即$\frac{2x-1}{x}$＞0，
等价于x（2x-1）＞0，
解得：x＜0或x＞$\frac{1}{2}$，即B=（-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞），
则A∩B=[-2，0）∪（$\frac{1}{2}$，1]，
故选：C．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．