Question

15．随机变量X～N（μ，σ²），F（x）为分布函数，Y=F（x），则概率P（Y$≤\frac{1}{2}$）（　　）

• A． 与μ，σ有关；
• B． 与μ有关，与σ无关；
• C． 与σ有关，与μ无关；
• D． 与μ，σ无关．

Answer 1

分析 由题意可知，Y=F（x），严格单调递增函数，且F（μ）=$\frac{1}{2}$，故可求出P{Y$≤\frac{1}{2}$}=$\frac{1}{2}$，故可判断答案．

解答 解：由题意可知，Y=F（x），严格单调递增函数，且F（μ）=$\frac{1}{2}$，
所以概率P（Y$≤\frac{1}{2}$）=P{F（x）≤$\frac{1}{2}$}=P（x≤μ）=$\frac{1}{2}$，
故与μ，σ无关，
故选：D．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题．