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    15．化简：
    （1）$\frac{cosα}{sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}}$；
    （2）$\frac{4si{n}^{2}α}{1-cos2α}$．

    分析 （1）利用二倍角的正弦函数化简求解即可．
    （2）利用二倍角的余弦函数化简求解即可．

    解答 解：（1）$\frac{cosα}{sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}}$=$\frac{2cosα}{sinα}$=2cotα；
    （2）$\frac{4si{n}^{2}α}{1-cos2α}$=$\frac{4si{n}^{2}α}{1-（1-2si{n}^{2}α）}$=2．

    点评 本题考查二倍角公式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力．

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    5．已知f（x）=（1+x）m+（1+2x）n （m，n∈N*）的展开式中x的系数为11，当x2的系数取得最小值时，f（x）展开式中x的奇次幂项的系数之和为30．

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    6．如图所示，秋千拉绳长3m，静止时踩板离地面高度为0.5m，某同学荡秋千时，踩板离地面最高处2m（左右对称），求该同学荡过的最大幅度AB．

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    3．假如你是一名交通部门工作人员，你打算向市长报告国家对本市26个公路项目的平均资金数额，其中一条新公路的建设投资为2000万元人民币，另外25个项目的投资是20～100万元，中位数是25万元，平均数是100万元，众数是20万元，你会选择哪一个数字特征来表示国家对每一个项目投资的平均金额？（　　）
    A．平均数B．中位数C．众数D．标准差

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    10．袋中有五只球，其中有三只红球，编号为1，2，3，有两只黄球，编号为一，二，现从中任意取一只球．试验A：观察颜色；试验B：观察号码．试分别写出试验A与试验B的基本事件空间S1，S2．

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    20．△ABC中，cosA=$\frac{1}{3}$，AB=2，则$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$的最小值是-$\frac{1}{9}$．

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    7．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+ay+1≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，表示的平面区域的面积等于4，则a=（　　）
    A．1B．-1C．0D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知2a=3b=k（k≠1），且2a+b=2ab，则实数k的值为（　　）
    A．18B．18 或-18C．$3\sqrt{2}$或 $-3\sqrt{2}$D．$3\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C的中心在坐标原点，左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆C上的动点，△PF1F2的面积最大值为$\sqrt{3}$，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线y=$\sqrt{3}$（x+2）相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F1M⊥l，F2M⊥l．求四边形F1MNF2面积S的最大值．

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