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    19．已知a，b∈R，若a2+b2-ab=2，则ab的最大值2，ab的最小值是-$\frac{2}{3}$．

    分析 由题意和基本不等式可得ab≤2，再由2+3ab=（a+b）2≥0解不等式可得ab的最小值，综合可得答案．

    解答 解：∵a，b∈R，且a2+b2-ab=2，
    ∴2=a2+b2-ab≥2ab-ab=ab，∴ab≤2，
    当且仅当a=b=$±\sqrt{2}$时取等号；
    又2=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab，
    ∴2+3ab=（a+b）2≥0，
    解得ab≥-$\frac{2}{3}$，
    当且仅当a=-b时取等号．
    故答案为：2；-$\frac{2}{3}$

    点评 本题考查不等式求最值，涉及配方法和不等式的解法，属基础题．

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    9．若α，β为锐角，且满足cosα=$\frac{4}{5}$，cos（α+β）=$\frac{3}{5}$，则sinβ的值为（　　）
    A．$\frac{17}{25}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{7}{25}$D．$\frac{1}{5}$

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    10．据统计，我国每年交通事故亡人数已经超过了10万人，我国汽车保有量不到全世界2%，但是交通事故死亡人数占全球的比例达到20%，其中一个很重要的原因是国内许多驾驶员都没有养成正确的驾驶习惯，没有掌握事故发生前后正确的操作方法．某地交通管理部门从当地某驾校当期学员中随机抽取9名学员参加交通法规知识抽测，该活动设置有A、B、C三个等级，分别对应5分、4分、3分，恰好各有3名学员进入三个级别．从中随机抽取n名学员（假设各人被抽取的可能性是均等的，1≤n≤9），再将抽取的学员的成绩求和．
    （I）求n=2时，抽取的学员的成绩和恰为8分的概率．
    （Ⅱ）假设一班和二班各有9名学员参加考试，分数用百分制来计算，茎叶图如图所示：
    已知一班9位学员的平均成绩为80分，
    ①求x的值，及这9位学员成绩的方差．
    ②请根据茎叶图及其数字特征分析：哪班成绩较好？哪班成绩更稳定？

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    7．若sinα+sinβ=$\frac{1}{2}，cosα-cosβ=\frac{1}{3}$，则cos（α+β）的值为$\frac{59}{72}$．

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    14．关于函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}$），有下列说法
    （1）y=f（x）的最大值为$\sqrt{2}$；
    （2）y=f（x）是以π为最小正周期的函数；
    （3）y=f（x）在区间（$\frac{π}{24}$，$\frac{13π}{24}$）上单调递减；
    （4）将函数y=$\sqrt{2}$cos2x的图象向左平移$\frac{π}{24}$个单位后，将与已知函数的图象重合．
    其中正确说法的序号是（1）（2）（3）．

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    4．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F（0，1），过点F作直线l交抛物线C于A，B两点．椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    （Ⅰ）分别求抛物线C和椭圆E的方程；
    （Ⅱ）经过A，B两点分别作抛物线C的切线l1，l2，切线l1与l2相交于点M．证明AB⊥MF．

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    11．已知半径为2，圆心在直线y=-x+2上的圆C．
    （Ⅰ）若圆C与直线3x+4y-5=0有交点，求圆心C的横坐标的取值范围；
    （Ⅱ）当圆C经过点A（2，2）且与y相切时，求圆C的方程．

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    8．已知数列的递推公式a1=1，an+1=an+$\frac{1}{{a}_{n}}$（n≥1），写出它的前5项．

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    9．不等式$\frac{1}{x}$≥1的解集是{x|0＜x≤1}．

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