先阅读下列不等式的证法.再解决后面的问题:已知a1.a2∈R.a1+a2＝1.求证+≥.证明:构造函数f(x)＝(x-a1)2+(x-a2)2f(x)＝2x2-2(a1+a2)x++＝2x2-2x++因为对一切xÎ R.恒有f(x)≥0.所以△＝4-8(a+a)≤0.从而得+≥． (1)若a1.a2.-.an∈R.a1+a2+-+an＝1.请写出上述结论题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知a1，a2∈R，a₁＋a₂＝1，求证＋≥，证明：构造函数f(x)＝(x－a₁)²＋(x－a₂)²f(x)＝2x²－2(a₁＋a₂)x＋＋＝2x²－2x＋＋因为对一切xÎ R，恒有f(x)≥0，所以△＝4－8(a＋a)≤0，从而得＋≥．

(1)若a₁，a₂，…，a_n∈R，a₁＋a₂＋…＋a_n＝1，请写出上述结论的推广式；

(2)参考上述解法，对你推广的结论加以证明．

答案：

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