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先阅读下列不等式的证法,再解决后面的问题:已知a1,a2∈R,a1+a2=1,求证,证明:构造函数f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2f(x)=2x2-2(a1+a2)x+=2x2-2x+因为对一切xÎ R,恒有f(x)≥0,所以△=4-8(a+a)≤0,从而得

(1)若a1,a2,…,an∈R,a1+a2+…+an=1,请写出上述结论的推广式;

(2)参考上述解法,对你推广的结论加以证明.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:四川省南山中学2011-2012学年高二五月月考数学文科试题 题型:013

已知抛物线的焦点坐标是(0,-3),则该抛物线的标准方程为

[  ]

A.x2=-12y

B.x2=12y

C.y2=-12x

D.y2=12x

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科目:高中数学 来源:人民教育出版社 代数 题型:

函数的单调减区间为________;

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科目:高中数学 来源:人民教育出版社 代数 题型:

设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn,称Tn为数列a1,a2,……,an的“理想数”,已知数列a1,a2,……,a502的“理想数”为2012,那么数列5,a1,a2,……,a502的“理想数”为

[  ]

A.

2008

B.

2014

C.

2012

D.

2013

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科目:高中数学 来源:人民教育出版社 代数 题型:

已知函数f(x)=ln(x-1)+(a∈R).

(1)若a=2时,试证明:当x≥2时,f(x)≥1;

(2)如果函数y=f(x)是定义域上的增函数,求a的取值范围;

(3)求证:ln(n+1)>+…+(n∈N*).

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科目:高中数学 来源:人民教育出版社 平面解析几何 题型:

设直线l1的参数方程为(t为参数),直线l2的方程为y=3x+4,则l1l2间的距离为________.

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科目:高中数学 来源:人民教育出版社(实验修订本) 高中数学 题型:

函数f(x)的导函数为(x),对任意的x∈R都有2(x)>f(x)成立,则

[  ]

A.

3f(2ln2)>2f(2ln3)

B.

3f(2ln2)<2f(2ln3)

C.

3f(2ln2)=2f(2ln3)

D.

3f(2ln2)与2f(2ln3)的大小不确定

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科目:高中数学 来源:人民教育出版社(实验修订本) 高中数学 题型:

函数在x等于________处取得极值.

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科目:高中数学 来源:人教版(大纲版) 高中数学 题型:

已知命题p:x∈R,x2-a≥0,命题q:x∈R,x2+2ax+2-a=0,命题“p或q”为假,求实数a的取值范围.

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