Question

【题目】下列命题错误的是（ ）

A. 如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面

B. 如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

C. 如果平面平面，平面平面， ，那么平面

D. 如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

Answer 1

【答案】A

【解析】A. 如图，平面α⊥平面β，α∩β=l，lα，l不垂直于平面β，所以不正确；

B. 如A中的图,平面α⊥平面β,α∩β=l,aα,若a∥l,则a∥β，所以正确；

C. 如图，

设α∩γ=a，β∩γ=b，在γ内直线a、b外任取一点O，作OA⊥a，交点为A，因为平面α⊥平面γ，

所以OA⊥α，所以OA⊥l，作OB⊥b，交点为B，因为平面β⊥平面γ，所以OB⊥β，所以OB⊥l，又OA∩OB=O，

所以l⊥γ.所以正确。

D. 若平面α内存在直线垂直于平面β，根据面面垂直的判定，则有平面α垂直于平面β，与平面α不垂直于平面β矛盾，所以，如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β，正确；

故选：A.