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    已知△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若A＝，b＝2acos B，c＝1，则△ABC的面积等于(　　)

    A.     B.      C.      D.


    B

    [解析]　由正弦定理，得sin B＝2sin Acos B，故tan B＝2sin A＝2sin＝，又B∈(0，π)，所以B＝，又A＝B＝，则△ABC是正三角形，所以S△ABC＝bcsin A＝×1×1×＝，故选B.


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    如图，四棱锥中，平面，，    ，，，且.求：

    (1) 三棱锥的体积；

    (2)（理科）二面角的大小；

    （文科）直线与所成角的大小.

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    已知命题有两个不等的负根; 命题无实根。若命题p、q有且只有一个假命题，求：实数m的取值范围.

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    若关于x的方程sin 2x＋cos 2x＝k在区间上有两个不同的实数解，则k的取值范围为________．

     

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    某市在市内主干道北京路一侧修建圆形休闲广场．如图，圆形广场的圆心为O，半径为100 m，并与北京路一边所在直线l相切于点M.A为上半圆弧上一点，过A作l的垂线，垂足为B.市园林局计划在△ABM内进行绿化．设△ABM的面积为S(单位：m2)，∠AON＝θ(单位：弧度)．

    (1)将S表示为θ的函数；

    (2)当绿化面积S最大时，试确定点A的位置，并求出最大面积．

     

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    如图所示，某电力公司为保护一墙角处的电塔，计划利用墙OA，OB，再修建一长度为AB的围栏，围栏的造价与AB的长度成正比．现已知墙角∠AOB的度数为120°，当△AOB的面积为时，就可起到保护作用．则当围栏的造价最低时，∠ABO＝(　　)

    A．30°                                 B．45°

    C．60°                                 D．90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝λsin ωx＋λcos ωx(λ>0，ω>0)的部分图象如图所示，其中点A为最高点，点B，C为图象与x轴的交点，在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，b＝c＝，且满足(2c－a)cos B－bcos A＝0.

    (1)求△ABC的面积；

    (2)求函数f(x)的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    公比为q的等比数列{an}的前n项和为Sn，且a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，设Tn＝n(Sn＋q)，则数列{Tn}的前n项和为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    f(x)＝2sin πx－x＋1的零点个数为(　　)

    A．4  B．5  C．6  D．7

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