【题目】已知某地区某种昆虫产卵数和温度有关.现收集了一只该品种昆虫的产卵数(个)和温度
(
)的7组观测数据,其散点图如所示:
根据散点图,结合函数知识,可以发现产卵数和温度
可用方程
来拟合,令
,结合样本数据可知
与温度
可用线性回归方程来拟合.根据收集到的数据,计算得到如下值:
27 | 74 | 182 |
表中,
.
(1)求和温度
的回归方程(回归系数结果精确到
);
(2)求产卵数关于温度
的回归方程;若该地区一段时间内的气温在
之间(包括
与
),估计该品种一只昆虫的产卵数的范围.(参考数据:
,
,
,
,
.)
附:对于一组数据,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设点,
分别是椭圆
:
的左、右焦点,且椭圆
上的点到点
的距离的最小值为
.点M、N是椭圆
上位于
轴上方的两点,且向量
与向量
平行.
(1)求椭圆的方程;
(2)当时,求△
的面积;
(3)当时,求直线
的方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知抛物线:
上一点
到其焦点
的距离为5.
(1)求与
的值;
(2)设动直线与抛物线
相交于
,
两点,问:在
轴上是否存在与
的取值无关的定点
,使得
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=ex(x﹣a)2+4.
(1)若f(x)在(﹣∞,+∞)上单调递增,求a的取值范围;
(2)若x≥0,不等式f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.
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【题目】如图,在四棱锥中,底面
为正方形,
底面
,
,
为线段
的中点.
(1)若为线段
上的动点,证明:平面
平面
;
(2)若为线段
,
,
上的动点(不含
,
),
,三棱锥
的体积是否存在最大值?如果存在,求出最大值;如果不存在,请说明理由.
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【题目】有以下命题:
①若函数f(x)既是奇函数又是偶函数,则f(x)的值域为{0};
②若函数f(x)是偶函数,则f(|x|)=f(x);
③若函数f(x)在其定义域内不是单调函数,则f(x)不存在反函数;
④若函数f(x)存在反函数f﹣1(x),且f﹣1(x)与f(x)不完全相同,则f(x)与f﹣1(x)图象的公共点必在直线y=x上;
其中真命题的序号是 .(写出所有真命题的序号)
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