Question

12．（1）若对于函数y=f（x）定义域内的任意x都有f（a+x）=f（b-x），则y=f（x）的图象关于直线$\frac{a+b}{2}$对称．
（2）若对于函数y=f（x）定义域的任意x都有f（a+x）=2b-f（a-x），则y=f（x）的图象关于点（a，b）对称．

Answer 1

分析 根据函数的对称性进行求解即可．

解答 解：（1）∵函数y=f（x）定义域内的任意x都有f（a+x）=f（b-x），
∴函数关于$\frac{a+x+b-x}{2}$=$\frac{a+b}{2}$对称．
（2）∵f（a+x）=2b-f（a-x），
∴f（a+x）+f（a-x）=2b，
即函数f（x）关于（a，b）对称，
故答案为：$\frac{a+b}{2}$，（a，b）

点评 本题主要考查函数对称的判断，根据函数对称性的性质是解决本题的关键．